Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0,1. Куплено 10 билетов. Найти вероятность того, что выиграет: а) 3 билета; б) не менее 2-х билетов; в) наивероятнейшее число выигравших билетов и соответствующую вероятность.

Все расчеты проводим с помощью калькулятора.

Наивероятнейшее число k₀ = 1Исходные данные: p = 0.1, q = 1- p = 1 - 0.1 = 0.9
Формула Бернулли:

1) Событие наступит ровно k = 3 раз;
... Читать дальше »

Рассмотрим следующие события:
A — деталь окажется стандартной;
H₁ — деталь из продукции 1-го завода;
H₂ — деталь из продукции 2-го завода;
H₃ — деталь из продукции 3-го завода;
Вероятность события A вычисляем по формуле полной вероятности:
P(A) = P(A|H₁)P(H₁) + P(A|H₂)P(H₂) + P(A|H₃)P(H₃)
Условные вероятности заданы в условии задачи:
P(A|H₁) = 0.6
P(A|H₂) = 0.3
P(A|H₃) = 0.1
Вероятности:
P(H₁) = 0.8
P(H₂) = 0.7
P(H₃) = 0.9
P(A) = 0.6*0.8 + 0.3*0.7 + 0.1*0.9 = 0.78
По формулам Байеса вычисляем условные вероятности гипотез H_i:
Вероятность того, что деталь окажется с 2-го завода.
... Читать дальше »

По матрице игры с "природой" размерности 3´4, в которой элемент i - ой строки и j -го столбца представляет собой выигрыш статистика при использовании им  i - ой стратегии в случае j - го состояния "природы", найти оптимальную стратегию  i, используя:

а) критерий Бейесса - Лапласа, определяя А в q=(q₁,. . ., q₄), где q_J - вероятность j - го состояния "природы" и j =1,2,3,4;

б) максимальный критерий Вальда;

в) критерий минимального риска Сэвиджа;

г) критерий Гурвица статистика с заданным значением L.

Решить транспортную задачу, заданную распределительной таблицей.

Решить задачу о распределении ресурсов.

Необходимо распределить 500 ден. ед. на три предприятия, прибыль приведена в таблице.

Имеются данные за двенадцать лет по странам о годовом объеме продаж автомобилей, млн. у.е. Данные приведены в табл.