Методом случайной повторной выборки проведено обследование 900 рабочих одного предприятия, в результате чего установлена средняя месячная выработка одного рабочего – 400 деталей. Найти с надежностью 0,95 границы, в которых находится средняя месячная выработка одного рабочего в генеральной совокупности, считая распределение месячной выработки одного рабочего нормальным со средним квадратическим отклонением 45.

Для получения решения, используем калькулятор Доверительный интервал

Доверительный интервал для генерального среднего.

Поскольку n>30, то определяем значение t_kp по таблицам функции Лапласа.

В этом случае 2Ф(t_kp) = γ

Ф(t_kp) = γ/2 = 0.95/2 = 0.4 ... Читать дальше »

Для определения качества продукции на двух электроламповых заводах взяли на выборку по 10 электроламп и проверили продолжительность их горения. При этом получили характеристики колеблемости продолжительности горения электроламп: на первом заводе выборочная дисперсия D(X) = 0,17; На втором заводе D(Y) = 0,25. При уровне значимости 0,05 проверить существенность различия колеблемости продолжительности горения электроламп на заводах, считая, что выборки извлечены из нормально распределенных генеральных совокупностей X и Y.

Решение находим с помощью калькулятора Проверка гипотезы о равенстве дисперсий

Проводим проверку гипотезы о равенстве дисперсий:
H₀: D_x = D_y;
H₁: D_x < D_y;
Найдём наблюдаемое значение критерия Фишера:
... Читать дальше »

По выборочным данным в следующих корреляционных таблицах требуется: а) вычислить коэффициенты линейной корреляции r_в и проверить его значимость при a = 0,05; б) найти уравнения прямых линий регрессии Y на X и X на Y, построить их графики.

Корреляционная таблица: