Методом случайной повторной выборки проведено обследование 900 рабочих одного предприятия, в результате чего установлена средняя месячная выработка одного рабочего – 400 деталей. Найти с надежностью 0,95 границы, в которых находится средняя месячная выработка одного рабочего в генеральной совокупности, считая распределение месячной выработки одного рабочего нормальным со средним квадратическим отклонением 45.

Для получения решения, используем калькулятор Доверительный интервал

Доверительный интервал для генерального среднего.

Поскольку n>30, то определяем значение t_kp по таблицам функции Лапласа.

В этом случае 2Ф(t_kp) = γ

Ф(t_kp) = γ/2 = 0.95/2 = 0.475

По таблице функции Лапласа найдем, при каком t_kp значение Ф(t_kp) = 0.475

t_kp(γ) = (0.475) = 1.96

деталей

(400 - 2.94;400 + 2.94) = (397.06;402.94)

С вероятностью 0.95 можно утверждать, что среднее значение деталей при выборке большего объема не выйдет за пределы найденного интервала.