1. Продавец масла должен принять решение какой объем партии масла ему необходимо закупить у оптового поставщика в сегодня, чтобы продавать масло завтра.

Он знает, что объемы продаж зависят от спроса. Оптовый поставщик поставляет масло по цене 20 руб. за одну упаковку и только тремя партиями: 100 упаковок, 1500 упаковок и 3000 упаковок. Продавец масла продает его по цене 60 руб. за одну упаковку. Продавец масла предполагает, что если спрос будет низкий, то объем продаж масла составит 100 упак., если средний, то 2000 упак., если высокий, то 3000 упак.

1. Составьте платежную матрицу продавца масла, отражающую его прибыль и убытки от продажи масла.
2. Составьте матрицу рисков.
3. Каким будет оптимальное решение продавца масла, т.е. какой объем партии ему следует закупить у оптового поставщика, если неизвестно какой спрос на масло будет завтра и он использует для принятия решения:

• а) критерий Лапласа,
• б) максиминный критерий Вальда,
• в) максимаксный критерий,
• г) критерий минимаксного риска Сэвиджа.

4.  Каким будет оптимальное решение продавца при известных вероятностях спроса на масло завтра: для низкого спроса 0,3, для среднего 0,4, для высокого спроса 0,3, если продавец использует критерий (1) максимального ожидаемого выигрыша или (2) минимального ожидаемого риска.

Решение:

1. Составим платежную матрицу продавца масла

Прибыль или убыток считаем по формуле: П = Выручка – Затраты = Объем спроса * Цена продажи – Объем закупок * цена закупок

Если продавец несет альтернативные издержки (упущенную выгоду) ,то ставим «минус» впереди формулы.

Мы предполагаем, что у продавца масла отсутствует запас для удовлетворения спроса.

2. Составьте матрицу рисков.

1. Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков.

r₁₁ = 4000 - 4000 = 0; r₂₁ = 4000 - (-24000) = 28000; r₃₁ = 4000 - (-54000) = 58000; 

2. Рассчитываем 2-й столбец матрицы рисков.

r₁₂ = 60000 - (-118000) = 178000; r₂₂ = 60000 - (-90000) = 150000; r₃₂ = 60000 - 60000 = 0; 

3. Рассчитываем 3-й столбец матрицы рисков.

r₁₃ = 120000 - (-178000) = 298000; r₂₃ = 120000 - (-150000) = 270000; r₃₃ = 120000 - 120000 = 0; 

Далее решаем с помощью калькулятора "Критерий Сэвиджа".