Найти действительные корни уравнения 4-2x-sin(x) = 0 с точностью до трех значащих цифр. Предварительно отделить корни уравнения, привести уравнение к виду, удобному для итерации x=φ(x), и проверить достаточное условие сходимости |φ’(x)| < 1.

Решение находим с помощью калькулятора Метод итераций.

Представим уравнение в форме:

x = x - λ(4-2•x-sin(x))

Найдем максимальное значение производной от функции f(x) = 4-2•x-sin(x)

y = -cos(x)-2

[0;2]

Находим первую производную функции:

y' = sin(x)

Приравниваем ее к нулю:

sin(x) = 0

x₁ = 0

Вычисляем значения функци ... Читать дальше »