Ошибка выборки среднего размера среднесписочной численности работников - 7 Января 2014

Главная » » Ошибка выборки среднего размера среднесписочной численности работников

12:45

Ошибка выборки среднего размера среднесписочной численности работников

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,997 определите:

1) ошибку выборки среднего размера среднесписочной численности работников и границы, в которых будет находиться величина среднесписочной численности работников для генеральной совокупности предприятий;

2) ошибку выборки доли предприятий со среднесписочной численностью работников 228 чел. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Примечание : Решение получено с помощью сервиса "Формирование интервального ряда".

Интервальное оценивание центра генеральной совокупности.
Доверительный интервал для генерального среднего.
$\left(\overline{x} - t_{kp} \frac{s}{\sqrt{n}} \sqrt{1 - \frac{n}{N}}; \overline{x} + t_{kp} \frac{s}{\sqrt{n}}\sqrt{1 - \frac{n}{N}}\right)$
или
$\left(\overline{x} - t_{kp} \frac{s}{\sqrt{n}} \sqrt{1 - \frac{d}{100}}; \overline{x} + t_{kp} \frac{s}{\sqrt{n}}\sqrt{1 - \frac{d}{100}}\right)$
где d - процент выборки.
В этом случае 2Ф(t_kp) = γ
Ф(t_kp) = γ/2 = 0.997/2 = 0.4985
По таблице функции Лапласа найдем, при каком t_kp значение Ф(t_kp) = 0.4985
t_kp(γ) = (0.4985) = 2.96
$\epsilon = t_{kp} \frac{s}{\sqrt{n}} \sqrt{1 - \frac{d}{100}} = 2.96 \frac{53.48}{\sqrt{30}}\sqrt{1 - \frac{10}{100}} = 27.42$
(213.55 - 27.42;213.55 + 27.42) = (186.13;240.97)
С вероятностью 0.997 можно утверждать, что среднее значение при выборке большего объема не выйдет за пределы найденного интервала.
Интервальное оценивание генеральной доли (вероятности события).
Доверительный интервал для генеральной доли.
$\left(p^{\cdot } - t_{kp} \sqrt{\frac{p^{\cdot }\left(1- p^{\cdot }\right)}{n}} \sqrt{1 - \frac{n}{N}}; p^{\cdot } + t_{kp} \sqrt{\frac{p^{\cdot }\left(1- p^{\cdot }\right)}{n}} \sqrt{1 - \frac{n}{N}}\right)$
В этом случае 2Ф(t_kp) = γ
Ф(t_kp) = γ/2 = 0.997/2 = 0.4985
По таблице функции Лапласа найдем, при каком t_kp значение Ф(t_kp) = 0.4985
t_kp(γ) = (0.4985) = 2.96

Доля i-ой группы f_i / ∑f	Средняя ошибка выборки для генеральной доли, ε	Нижняя граница доли, p^* - ε	Верхняя граница доли, p^* + ε
0.13	$\epsilon = 2.96 \sqrt{\frac{0.13\left(1- 0.13\right)}{30}}\sqrt{1 - \frac{10}{100}} = 0.0589$	0.0745	0.19
0.1	$\epsilon = 2.96 \sqrt{\frac{0.1\left(1- 0.1\right)}{30}}\sqrt{1 - \frac{10}{100}} = 0.052$	0.048	0.15
0.23	$\epsilon = 2.96 \sqrt{\frac{0.23\left(1- 0.23\right)}{30}}\sqrt{1 - \frac{10}{100}} = 0.0732$	0.16	0.31
0.17	$\epsilon = 2.96 \sqrt{\frac{0.17\left(1- 0.17\right)}{30}}\sqrt{1 - \frac{10}{100}} = 0.0645$	0.1	0.23
0.23	$\epsilon = 2.96 \sqrt{\frac{0.23\left(1- 0.23\right)}{30}}\sqrt{1 - \frac{10}{100}} = 0.0732$	0.16	0.31
0.13	$\epsilon = 2.96 \sqrt{\frac{0.13\left(1- 0.13\right)}{30}}\sqrt{1 - \frac{10}{100}} = 0.0589$	0.0745	0.19

С вероятностью 0.997 при большем объеме выборке эти доли будут находиться в заданных интервалах.

Для 228 чел: интервал (0,1; 0,23)

Просмотров: 1704 | Добавил: semestr | Рейтинг: 0.0/0

Всего комментариев: 0


Имя *:
Email *:

Код *:

« Январь 2014 »
Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб	Вс
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31