Поквартальная динамика объема реализованной продукции у (млн. руб.) объединения представлена в таблице.

Требуется:

1) Оценить параметры линейного тренда методом наименьших квадратов.

2) На основании линейной модели определить прогноз экономического показателя y в 4-ом квартале 2013 года.

Чтобы получить подробное решение, используем калькулятор "Расчет параметров уравнения тренда".

Линейное уравнение тренда имеет вид y = a₁t + a₀

Система уравнений МНК:

a₀n + a₁∑t = ∑y

a₀∑t + a₁∑t² = ∑y • t

 Для наших данных система уравнений имеет вид:

7a₀ + 28a₁ = 231

28a₀ + 140a₁  = 1056

 Из первого уравнения выражаем а₀ и подставим во второе уравнение

Получаем a₀ = 14.143, a₁ = 4.714

Уравнение тренда:

y = 4.714 t + 14.143

Прогноз экономического показателя в 4-ом квартале 2013 года.

Точечный прогноз, t = 8: y(8) = 4.71*8 + 14.14 = 51.86 млн. руб.