16:32 Мода, медиана и показатели вариации | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Имеются следующие данные о средней месячной заработной плате рабочих:
Требуется определить моду, медиану, среднюю величину и показатели вариации. Таблица для расчета показателей.
Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели: Показатели центра распределения. Средняя взвешенная Мода Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности. где x0 – начало модального интервала; h – величина интервала; f2 –частота, соответствующая модальному интервалу; f1 – предмодальная частота; f3 – послемодальная частота. Выбираем в качестве начала интервала 6000, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество. Наиболее часто встречающееся значение ряда – 6400 Медиана Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина — больше. В интервальном ряду распределения сразу можно указать только интервал, в котором будут находиться мода или медиана. Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда. Медианным является интервал 6000 - 7000, т.к. в этом интервале накопленная частота S, больше медианного номера (медианным называется первый интервал, накопленная частота S которого превышает половину общей суммы частот). Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 6200 Показатели вариации. Абсолютные показатели вариации. Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда. R = Xmax - Xmin R = 7000 - 3000 = 4000 Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности. Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 957.78 Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего). Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки). Каждое значение ряда отличается от среднего значения 6066.67 в среднем на 1145.52 Относительные показатели вариации. К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение. Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс. Поскольку v ≤ 30%, то совокупность однородна, а вариация слабая. Полученным результатам можно доверять. Линейный коэффициент вариации или Относительное линейное отклонение - характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины. Решение было получено и оформлено с помощью сервиса: Показатели вариации Вместе с этой задачей решают также: Метод аналитического выравнивания Однофакторный дисперсионный анализ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Всего комментариев: 0 | |