17:56 Метод статистических группировок в изучении производственных показателей | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Имеются следующие выборочные данные за отчетный период по предприятиям одной из корпораций (выборка 10%-ная, механическая):
Задание 1 По исходным данным: 1) постройте статистический ряд организаций по признаку «среднесписочная численность работников», образовав пять групп с равными интервалами; 2) графическим и расчетным методами определите значения моды и медианы полученного ряда распределения; 3) рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1, 2, 3; 4) вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения. Решение задачи осуществляем с помощью калькулятора Группировка данных.Определение числа групп. Ширина интервала составит: Xmax - максимальное значение группировочного признака в совокупности. Xmin - минимальное значение группировочного признака. Определим границы группы.
Одно и тоже значение признака служит верхней и нижней границами двух смежных (предыдущей и последующей) групп. Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.
Результаты группировки оформим в виде таблицы:
Таблица для расчета показателей.
Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели: Показатели центра распределения. Средняя взвешенная Мода Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности. где x0 – начало модального интервала; h – величина интервала; f2 –частота, соответствующая модальному интервалу; f1 – предмодальная частота; f3 – послемодальная частота. Выбираем в качестве начала интервала 188, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество. Наиболее часто встречающееся значение ряда – 220  Рисунок - Определение моды графическим способом Медиана Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина — больше. В интервальном ряду распределения сразу можно указать только интервал, в котором будут находиться мода или медиана. Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда. Медианным является интервал 188 - 228, т.к. в этом интервале накопленная частота S, больше медианного номера (медианным называется первый интервал, накопленная частота S которого превышает половину общей суммы частот). Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 214.67 Показатели вариации. Абсолютные показатели вариации. Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда. R = Xmax - Xmin R = 308 - 108 = 200 Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности. Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 39.47 Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего). Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки). Каждое значение ряда отличается от среднего значения 212 в среднем на 48.83 Относительные показатели вариации. К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение. Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс. Поскольку v ≤ 30%, то совокупность однородна, а вариация слабая. Полученным результатам можно доверять. Простая средняя арифметическая отличается от средней взвешенной учетом структуры (количества) среднесписочной численности работников (учитывается наибольшее количество). см. также Задание 3. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Всего комментариев: 1 | ||
| ||
