Z(x)=-2x1-4x2+5x3-7x4→max
x1-3x2+5x3+4x4≤12
2x1+4x2-x3+3x4≤7,
xi≥0, xi-целые.

http://math.semestr.ru/simplex/integer.php

Функция полезности индивида u =(Q_A+4) (Q_B+5), где Q_A , Q_B – количество двух различных благ. Его бюджет составляет М=64, цены благ p_A=1, p_B=1,5. Найти уравнения безразличия, когда потребитель находится в равновесии.

Решение получаем с помощью сервиса "Равновесие потребителя".

Предельные полезности имеют вид:
... Читать дальше »

Решить полностью целочисленные задачи линейного программирования графическим методом:

f(x) = -9x₁ -11x₂ → min

4x₁ + 3x₂ ≤ 10

x₁  ≤ 5

x₁ + 2x₂ ≤ 8

x_j ≥ 0, x_j = {Z}, j=1,2

 

Решение получаем с помощью калькулятора "Решение целочисленной задачи линейного программирования графическим методом".

Необходимо найти минимальное значение целевой функции F = -9x₁-11x₂ → min, при системе ограничений:

... Читать дальше »

В таблице приведены данные об отчетном МОБе

... Читать дальше »

Предприятие для производства четырех видов продукции использует три типа ресурсов. Нормы расхода ресурсов на производства одной единицы продукции, наличие ресурсов, прибыль от реализации единицы товара заданы в таблице.

... Читать дальше »

Двум предприятиям А и В на период Т продолжительностью 6 лет выделено U=1100 условных единиц денежных средств. Известно, что при выделении Х средств предприятие А обеспечивает доход за год в размере 3Х единиц и остаток от выделенных средств на дальнейшее развитие в количестве 0,1Х единиц, а при выделении средств предприятию В обеспечивается ежегодный доход в размере 2Y единиц при остатке от выделенных средств в количестве 0,3Y единиц. Необходимо распределить выделенные средства между предприятиями так, чтобы общий суммарный доход за указанный период был максимальным при ежегодном перераспределении средств между предприятиями.

Решение получаем с помощью калькулятора "Распределение ресурсов между предприятиями".

... Читать дальше »

По 30 заводам, выпускающим продукцию A, изучается зависимость потребления электроэнергии y (тыс. кВт/ч) от производства продукции –  x₁ (тыс. ед.) и уровня механизации – x₂ (%):

... Читать дальше »

В отрасли действует три фирмы, доля каждой соответственно составляет 27%, 23%, 30% и 20%. Найти индекс концентрации власти в этой отрасли (индекс Херфиндаля-Хиршмана).

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса: Индекс Херфиндаля

Индекс Херфиндаля или Индекс Херфиндаля-Хиршмана (также известен, как Индекс Герфиндаля — Гиршмана) используется для оценки степени монополизации отрасли, вычисляется как сумма квадратов долей продаж каждой фирмы в отрасли:
HHI = S²₁ + S²₂ + ... + S²_n
для наших данных:
HHI = 27² + 23² + 30² + 20² = 2558
Поскольку HHI > 1800, то данный рынок относится к высококонцентрированным рынкам (концентрация на рынке высокая).
Слияние фирм разрешается лишь при увеличении индекса Херфиндаля-Хи ... Читать дальше »

В задачах 321 – 340 найти область сходимости ряда.

Решение получаем с помощью калькулятора "Область сходимости ряда".

Степенной ряд в общем виде записывается следующим образом: ∑a_nxⁿ
где a_n - формула числовых коэффициентов. Для данного ряда:

Областью сходимости степенного ряда является интервал (-R;R), где:

R - радиус сходимости. Вычислим его:
... Читать дальше »

Найти ВВП тремя способами, если имеются следующие данные за год по России (в текущих ценах), млрд руб.:

1. Выпуск в основных ценах. 11604.6
2. Налоги на продукты 942 ,4
3. Субсидии на продукты 127,0
4. Промежуточное потребление. 5356,2
5. Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы 3033,2
6. Оплата труда наемных работников 2821,8
7. Налоги на производство и импорт 1348,0
8. Субсидии на производство и импорт (-)139 ,2
9. Расходы на конечное потребление
   1. домашних хозяйств. 3324,2
   2. государственных учреждений 1034,9
   3. некоммерческих организаций обслуживающих домашние хозяйства 147,1
10. Валовое накопление основного капитала 1293,1
11. Изменение запасов материальных оборотных средств -48,8
12. Импорт товаров и услуг 1761,5
13. Экспорт товаров и услуг 3232 ,5

... Читать дальше »